Per ferragosto ecco qualcosa di divertente.

Come recita wikipedia, La teoria dei sei gradi di separazione è un’ipotesi secondo cui qualunque persona può essere collegata a qualunque altra persona attraverso una catena di conoscenze con non più di 5 intermediari. Tale teoria è stata proposta per la prima volta nel 1929 dallo scrittore ungherese Frigyes Karinthy in un racconto breve intitolato Catene.

Dato che Karinthy si limitò ad enunciare la teoria senza dimostrarla in termini rigorosi, si dovrebbe parlare non di una teoria, ma di una congettura che rimane tale ancora oggi, anche se vi sono evidenze sperimentali della sua correttezza.

Dopo un tentativo fallito di dimostrarla per via matematica negli anni ’50, nel 1967 il sociologo americano Stanley Milgram ideò un sistema sperimentale per testare la teoria, che egli chiamò “teoria del mondo piccolo“.

Selezionò casualmente un gruppo di americani del Midwest e chiese loro di mandare un pacchetto ad un estraneo che abitava nel Massachusetts, a diverse migliaia di chilometri di distanza. Ognuno di essi conosceva il nome del destinatario, la sua occupazione, e la zona in cui risiedeva, ma non l’indirizzo preciso. Fu quindi chiesto a ciascuno dei partecipanti all’esperimento di mandare il proprio pacchetto a una persona da loro conosciuta, che a loro giudizio avesse il maggior numero di possibilità di conoscere il destinatario finale. Quella persona avrebbe fatto lo stesso, e così via fino a che il pacchetto non venisse personalmente consegnato al destinatario finale.

I partecipanti si aspettavano che la catena includesse perlomeno un centinaio di intermediari, e invece ci vollero solo (in media) tra i cinque e i sette passaggi per far arrivare il pacchetto. Le scoperte di Milgram furono quindi pubblicate in Psychology Today e da qui nacque l’espressione sei gradi di separazione che divenne subito molto popolare grazie anche al film tratto dall’omonima commedia teatrale di John Guare plurireplicata a Broadway.

La spiegazione della faccenda si basa sul fatto che, in ogni rete di persone, esistono individui che agiscono come aggregatori, perché hanno un numero di contatti elevatissimo. Il primo impiego pratico della teoria, per esempio, venne creato da Brett C. Tjaden sotto forma di un software che usava l’Internet Movie Database per calcolare i collegamenti tra attori differenti.

Il collegamento era effettuato mediante i film. Per esempio, il collegamento fra gli attori A e Z è dato dal fatto che A ha lavorato in un film con M che ha lavorato in un film con K che, a sua volta, ha lavorato in un film con X, il quale, infine, ha recitato con Z. In questo caso, il grado di separazione fra A e Z è 4.

Questo software, centrato sull’attore Kevin Bacon, considerato come uno degli aggregatori nel mondo del cinema per l’elevato numero di pellicole a cui ha preso parte, tanto che il suo grado di separazione con altri attori è circa 3, è ancora in rete con il nome de “The Oracle of Bacon“. Qui, per esempio, si può scoprire che il “numero di Bacon” che lo separa da Alvaro Vitali è solo 2 in quanto quest’ultimo ha lavorato con Gassman in “Mortacci (1989)” e Gassman ha lavorato con Bacon in “Sleepers (1996)”.

Nel 2001 Duncan Watts, un professore della Columbia University, riprese per conto suo la ricerca e ricreò l’esperimento di Milgram su Internet. Watts usò una e-mail come “pacchetto” che doveva essere consegnato e, sorprendentemente, dopo aver analizzato i dati ottenuti dagli invii effettuati da 48.000 differenti persone residenti in 157 stati diversi, nei confronti di 19 “bersagli”, trovò che il numero medio di intermediari era effettivamente sei.

Da qui il diluvio. Nel 2006, per esempio, due ricercatori di Microsoft, sfruttando i log delle conversazioni attraverso MSN Messenger, hanno ricavato che in media fra due utenti del programma vi sono 6,6 gradi di separazione (vedi) e nel 2008 Discover Magazine ha pubblicato un pezzo intitolato “If Osama’s Only 6 Degrees Away, Why Can’t We Find Him?“.

Nel mondo scientifico è diventato popolare il Numero di Erdős creato dagli amici di Erdős come tributo scherzoso all’enorme numero di pubblicazioni da lui scritte in collaborazione con un gran numero di matematici diversi.

Esiste anche un social network, chiamato Digrii, in grado di calcolare il grado di separazione fra i suoi utenti e mostrare anche il percorso di connessione (tu sei amico di quello, che è amico di quell’altro … etc.).

In musica le applicazioni non sono state molte. C’è un programma su Radio3 (Sei Gradi, che vanta vari tentativi di imitazione fra le radio private) in cui si va da un artista all’altro in 6 passi. Qui sono disponibili molte puntate.

Ma adesso c’è anche un sito, 6 Degrees of Black Sabbath, che utilizza i database di Echo Nest e MusicBrainz per connettere due musicisti dell’area pop e/o jazz, utilizzando non solo la partecipazione a una canzone o a una band, ma anche altri tipi di relazione (parentela, nomi d’arte, composizioni…)

Così si scopre, per esempio, che anche fra John Coltrane e i Black Sabbath ci sono 6 gradi, ovvero:

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